Pertidaksamaan Linear Dengan GRAPHMATICA

Graphmatica merupakan perangkat lunak pembuat grafik yang dibuat oleh kSoft, Inc. Graphmatica ini dapat digunakan mulai dari murid SMP yang baru mengenal grafik sampai dengan peneliti yang membutuhkan perangkat lunak penggambaran grafik sederhana.

Hal pertama yang harus dilakukan adalah, pastikan Program GRAPHMATICA ada dalam PC anda.

Inilah tampilan awal dari GRAPHMATICA.

Contoh            :
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

    2x – y ≤ 1

    3x + y ≤ 14

    x – 3y ≤ -2

    x ≥ 0

    y ≥ 0

Input persamaan 2x – y ≤ 1. (2x–y>=1)

Tanda ≤ dibalik menjadi '>=', karena Himpunan Penyelesaian yang kita cari adalah yang bukan di arsir lalu klik enter.

Input persamaan 3x + y ≤ 14. (3x+y>=14). lalu klik enter

Input persamaan x – 3y ≤ -2. (x–3y>=-2). lalu klik enter

Input persamaan x ≥ 0. (x<=0).lalu klik enter.

Input persamaan y ≥ 0. (y<=0). lalu klik enter.

Kemudian, beri nama. Klik Edit - Annotations (Ctrl+A).

Lalu ketik 'A', lalu Place, letakkan pada titik perpotongan garis dimulai dari ujung kiri bawah.

Lalu lakukan hal serupa untuk meletakkan titik B, C, D. Terakhir lakukan hal serupa, tetapi sekarang ketik 'HP'.

Letakkan titik HP tersebut pada gambar yang tidak di arsir.

Hasil outputnya yang telah dilakukan akan nampak seperti gambar dibawah ini.

2. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = x².

Klik View - Point Tables untuk mengetahui titik-titiknya.

Klik Tools - Evaluate untuk mencari nilai absis atau ordinat (x, y) jika salah satunya diketahui.

3. Menghitung Integral atau Luas Daerah di Bawah Kurva Atau yang Berbatasan dengan Dua Kurva y = -x² + 3x, dan y = x.

Input persamaan y=-x²+3x, Lalu enter.

Input persamaan y=x, Lalu enter.

Kemudian hitung integralnya, dengan cara klik Calculus - Integrate.

Pada kolom equations 1, pilih y=-x²+3x. dan pada kolom equations 2, pilih y=x. Lalu Integrate From x, isi dengan nilai 0, dan To x di isi dengan 2. Lalu klik Calculate.

Result adalah hasil/nilai yang dicari.

4. Menentukan Garis Singgung Parabola (Persamaan Garis) dari x² + 2x – 5y – 9 = 0.

Input persamaan x²+2x–5y–9=0. Lalu enter.

Setelah itu, klik Calculus - Draw Tangent. Kemudian klik sembarang titik pada parabola (Misalkan, pada puncak parabola). Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya.

Draw Tangent at x = -1  dan y = -2, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-1, -2). Ini adalah titik singgungnya. Slope adalah kemiringan, sedangkan Tangent Line adalah persamaan garis singgung yang dicari.

Dengan menggunakan persamaan yang sama, kita mencari titik singgung di titik lain. Kemudian klik sembarang titik pada parabola. 

Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya. Draw Tangent at x = -6 dan y = 3, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-6, 3). Ini adalah titik singgungnya. 

Slopenya (-2, 0), dan Tangent Line y = -2x – 9.

sekian terimakasih dan semoga bermanfaat